1.5.1. Аксіоми натуральних чисел

Множина називається множиною натуральних чисел, якщо вона задовольняє наступним аксіомам:

1. Для будь-якого елемента існує єдиний елемент цієї множини, який називається наступним за .

2. Існує єдиний елемент, що позначається 1 і називається одиницею, який не є наступним для будь-якого елемента з .

3. Кожен елемент, відмінний від одиниці, є наступним тільки для одного елемента із .

4. Якщо , , і з того, що випливає, що , то (принцип математичної індукції).