Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи математичної економіки

Диференціальні рівняння. Геометричний зміст загального і частинного розв’язків. Задача Коші. Особливі розв’язки. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними. Однорідні диференціальні рівняння. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння Бернуллі.

Диференціальні рівняння вищих порядків. Основні поняття та визначення. Диференціальні рівняння, які розв’язуються методом зниження порядку. Однорідні і неоднорідні лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами другого і вищих порядків. Характеристичне рівняння.

Різницеві рівняння. Основні поняття: сітки та сіткові функції, лінійні звичайні різницеві рівняння та властивості їх розв’язків. Лінійні однорідні та неоднорідні різницеві рівняння. Системи лінійних різницевих рівнянь. Застосування різницевих рівнянь в економіці: модель ринку з запізненням збуту, ринкова модель з запасами, динамічна модель Леонтьєва.