Зміст навчальної дисципліни

«МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ»

МОДУЛЬ 1. ВИЩА МАТЕМАТИКА

Змістовий модуль 1. Алгебра і аналітична геометрія

Тема 1. Елементи теорії матриць і визначників

Матриці, основні види матриць, дії з матрицями . Визначники другого і третього порядку. Властивості визначників, способи їх обчислення. Обернена матриця, способи побудови оберненої матриці. Ранг матриці.

Тема 2. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Системи лінійних рівнянь і їх сумісність. Геометрична інтерпретація системи рівнянь другого порядку. Кількість розв’язків системи лінійних рівнянь. Способи розв'язування систем лінійних рівнянь: Крамера, Гаусса.

Тема 3. Елементи матричного аналізу

Матричний запис системи лінійних рівнянь. Матричний спосіб розв’язання системи лінійних рівнянь.

Лінійні оператори. Власні вектори і власні значення. Квадратичні форми. Приклади застосування матричного аналізу в економіці: витрати сировини та робочого часу при виготовленні продукції, кредитування підприємств, реалізація і розподіл продукції.

Тема 4. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії

Вектори, основні означення. Базис. Розкладання вектора за базисом. Скалярний, векторний, мішаний добутки векторів, їх властивості та геометричне застосування: обчислення площ паралелограма і трикутника і об'ємів призми та піраміди. Відстань між точками.

Елементи аналітичної геометрії на площині. Пряма на площині, види рівнянь прямої на площині. Умови паралельності і перпендикулярності прямих. Кут між прямими на площині. Лінії другого порядку: парабола, гіпербола, еліпс.

Рівняння прямої в просторі. Напрямний вектор прямої. Параметричні рівняння прямої. Рівняння площини. Пряма як перетин двох площин. Умови паралельності і перпендикулярності прямих і площин.