Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки

Прості і складні відсотки у фінансових розрахунках. Необхідна відсоткова ставка, дисконтування, неперервні відсотки. Еквівалентність простих і складних ставок відсотків. Розрахунок номінальної ставки і ставки ефективності.

МОДУЛЬ 2. ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей

Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей

Випадкові події. Операції над подіями.

Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація

Класичне означення ймовірностей. Статистична ймовірність. Умовна ймовірність. Формули множення та додавання ймовірностей. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.

Тема 3. Схема незалежних випробувань

Формула Бернуллі. Локальна теорема. Інтегральна теорема. Формула Пуассона.

Тема 4. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація

Визначення випадкових величин. Економічна інтерпретація випадкових величин.

Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин

Функція розподілу ймовірностей. Щільність ймовірностей. Математичне сподівання. Дисперсія. Початкові та центральні моменти. Асиметрія і ексцес.

Тема 6. Багатовимірні випадкові величини

Система двох випадкових величин. Коефіцієнт кореляції. Функція розподілу та щільність ймовірностей системи двох випадкових величин. Числові характеристики системи двох випадкових величин.

Тема 7. Функції випадкового аргументу

Функції дискретного випадкового аргументу. Числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу. Функції неперервного випадкового аргументу та їх числові характеристики.

Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей

Нерівність Чебишова. Теорема Чебишова. Центральна гранична теорема теорії ймовірностей.

Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування

Поняття випадкового процесу. Марковські випадкові процеси та елементи теорії масового обслуговування.

Змістовий модуль 2. Математична статистика

Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних

Генеральна та вибіркова сукупності. Статистичні розподіли вибірок. Гістограма і полігон. Числові характеристики вибірки.

Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу.

Точкові статистичні оцінки. Виправлена дисперсія. Інтервальні статистичні оцінки.

Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез

Визначення статистичної гіпотези. Нульова й альтернативна гіпотези; проста і складна. Помилки першого і другого роду. Статистичний критерій. Критична область, критична точка. Загальна методика перевірки статистичних гіпотез. Критерій узгодженості Пірсона.

Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу

Модель експерименту. Однофакторний аналіз.

Тема 14. Елементи теорії регресії

Рівняння лінійної парної регресії. Визначення параметрів парної функції регресії. Множинна регресія.

Тема 15. Елементи теорії кореляції

Функціональна, статистична і кореляційна залежності. Вибірковий коефіцієнт кореляції та його властивості.

2. РОЗПОДІЛ БАЛІВ, ЩО ПРИСВОЮЮТЬСЯ СТУДЕНТАМ

1-й семестр:

2-й семестр:

3-й семестр:

Шкала оцінювання: