5. Використання інтегральної теореми

За допомогою (3.5) можна оцінити близькість відносної частоти до ймовірності р випадкової події А. Нехай р — імовірність появи випадкової події А в кожному експерименті за схемою Бернуллі й — відносна частота появи цієї події прип експериментах.

Необхідно оцінити ймовірність події |-р | < (>0 і є малою величиною). Якщоп набуває великих значень, то можна за формулою (3.5) одержати:

. (3.6)

Приклад 1. Імовірність виходу з ладу виробу під час проведення експерименту, який має на меті виявити надійність виробу в роботі, дорівнює 0,2. Було перевірено 400 виробів. Чому дорівнює ймовірність такої події: абсолютна величина відхилення відносної частоти виходу із ладу виробів від імовірності р = 0,2 становить = 0,01?

Розв'язання. За умовою задачі: п = 400; р = 0,2; = 0,8;

= 0,01. Підставивши ці значення в (3.6), дістанемо

.