Задачі для розв’язання
1. Досліджується залежність доходу 6 підприємств від суми інвестицій. Результати наведені в таблиці:
Рівень інвест. | Доход | ||||
А1 | 90 | 85 | 105 | 110 | 95 |
А2 | 80 | 110 | 115 | 90 | 105 |
А3 | 75 | 120 | 110 | 90 | 85 |
При рівні значущості α=0,01 з’ясувати вплив інвестицій на доход.
2. Досліджується залежність урожайності пшениці від сорту пшениці, яких чотири. Результати наведені в таблиці:
Сорт пшениці | Урожайність, ц/га | ||||
А1 | 28,7 | 26,7 | 21,6 | 25,0 | 28,2 |
А2 | 24,5 | 28,5 | 27,7 | 28,7 | 32,5 |
А3 | 23,2 | 24,7 | 20,0 | 24,0 | 24,0 |
А4 | 29,0 | 28,7 | 20,5 | 28,0 | 27,0 |
При рівні значущості α=0,01 з’ясувати вплив сортності пшениці на її врожайність.
Т е с т и
Варіант №1
Досліджується залежність урожайності пшениці від сорту пшениці, яких чотири. Результати досліджень наведені в таблиці:
-
Ступінь впливу фактора А (сорт)
Урожайність, ц/га
А1
25; 28; 20; 22
А2
29; 22; 21; 18
А3
19; 25; 30; 22
А4
18; 30; 24; 20
При рівні значущості =0,01 з’ясувати вплив сортності пшениці на її врожайність.
1) Знайти загальну середню: а) 19; б) 23,44; в) 13,78; г) 22,1;
2) обчислити міжгрупову дисперсію: а) 9,19; б) 17,1; в) 8,3; г) 2,3;
3) знайти спостережуване значення критерію: а) 2,5; б) 11,02; в) 10; г) 12,3;
4) знайти критичне значення критерію: а) вплив є істотним; б) вплив несуттєвий.
Варіант №2
У результаті проведення досліду з метою з’ясування впливу чорного пару на врожайність пшениці з ділянки в 9 га дістали такі результати:
-
Фактор
Урожайність, ц/га
Чорний пар
26,6; 26,6; 30,6
Площа під картоплею
24,3; 25,2; 25,2
Площа під кормовими травами
26,6; 28,0; 31,0
При рівні значущості =0,01 з’ясувати вплив чорного пару на врожайність пшениці.
1) Знайти загальну середню: а) 11,4; б) 27,12; в) 13; г) 20,1;
2) обчислити міжгрупову дисперсію: а) 7,57; б) 7,1; в) 1,3; г) 22,7;
3) знайти спостережуване значення критерію: а) 5,2; б) 11,36; в) 11; г) 12,7;
4) знайти критичне значення критерію: а) вплив є істотним; б) вплив несуттєвий.
- Міністерство фінансів України
- Передмова
- 1. Програма навчальної дисципліни опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
- Інструментальні:
- Міжособистісні:
- Системні:
- Спеціальні:
- Тематичний план навчальної дисципліни
- Зміст навчальної дисципліни
- Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці
- Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
- Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи математичної економіки
- Тема 14. Ряди та їх застосування
- Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки
- 3. Методичні рекомендації до самостійної роботи
- Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей
- План вивчення теми
- Методичні рекомендації до самостійної роботи
- 1. Випадкові події
- 2. Прості та складені випадкові події. Простір елементарних подій
- 3.Операції над подіями
- Питання для самоконтролю
- 2. Елементи комбінаторики
- 3. Геометрична ймовірність
- 4. Статистична ймовірність
- 5. Умовна ймовірність
- 5.1. Залежні та незалежні випадкові події
- 5.2. Обчислення умовної ймовірності
- Література
- 3. Локальна теорема
- 4. Інтегральна теорема
- 5. Використання інтегральної теореми
- 6. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій
- 7. Проста течія подій
- Питання для самоконтролю
- Функція розподілу ймовірностей
- Щільність ймовірностей (диференціальна функція) її властивості
- Питання для самоконтролю
- Література
- 1.2. Мода та медіана випадкової величини
- 1.3. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення
- 1.4. Початкові та центральні моменти
- 7. Розподіл («хі-квадрат»)
- 8. Розподіл Стьюдента
- 2. Коефіцієнт кореляції
- 2. Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу
- 2. Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова
- 3. Процес народження і загибелі
- 4. Елементи теорії масового обслуговування
- Питання для самоконтролю
- 2. Генеральна та вибіркова сукупності
- Питання для самоконтролю
- Питання для самоконтролю
- 2. Похибки перевірки гіпотез
- 3. Критерії узгодження для перевірки гіпотез
- 4. Критична область
- Питання для самоконтролю
- 2. Визначення параметрів ,
- 3. Властивості ,
- 4. Множинна регресія
- Питання для самоконтролю
- Питання для самоконтролю
- Питання для самоконтролю
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Задачі для розв’язання
- Література
- Література
- 5. Методичні рекомендації до виконання індивідуальних завдань
- Методичні вказівки до виконання завдань
- Приклади розв’язків задач для індивідуальної роботи
- Завдання для індивідуальної роботи
- 6. Підсумковий контроль
- 7. Критерії оцінки знань та вмінь студентів
- Самостійна робота студентів
- Практичні заняття
- Модульний контроль
- Індивідуальна робота
- 8. Список рекомендовоної літератури Обов’язкова література
- Додаткова література
- Математика для економістів