Література

Обов’язкова: [1]. Додаткова:[1], [4], [7].

Практичне заняття №8

Тема 6. Багатовимірні випадкові величини

Мета заняття: Закріпити теоретичні знання і набути практичні навички розрахунку числових характеристик, використання функції розподілу ймовірностей багатовимірних випадкових величин в ході розв’язання практичних задач.

Обладнання: 1. Методичні рекомендації і завдання до практичних занять; 2. Мікрокалькулятори.

План заняття

1. Основні теоретичні відомості з теми заняття.

2. Розв’язування задач.

3. Підведення підсумків заняття.

Методичні рекомендації

Сукупність n одночасно розглядаємих випадкових величин (X₁, X₂,…, X_n) називають системою випадкових величин. Законом розподілу двох дискретних випадкових величин називають перелік можливих значень ,та відповідних їм ймовірностей спільної появи.

Під час вивчення системи двох і більше випадкових величин доводиться з’ясовувати наявність зв’язку між цими величинами та його характер. Для цього застосовують кореляційний момент:

.

У разі кореляційний зв’язок відсутній.

Тісноту кореляційного зв’язку характеризує коефіцієнт кореляції:

.

Функцією розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин називають таку функцію двох аргументів, яка визначає ймовірність спільної появи подій:

.

Щільністю ймовірностей системи двох випадкових величин називається друга похідна від функції :

.

Функція розподілу ймовірностей системи двох неперервних випадкових величин визначається з рівняння:

.