4. Критична область

Після обрання певного критерію узгодження, множину усіх його можливих значень поділяють на дві підмножини, що не перетинаються: одна з них містить значення критерію, при яких основна гіпотеза відхиляється, а друга - при яких вона приймається.

Означення 3. Критичною областю називають сукупність значень критерію, при яких основна гіпотеза відхиляється.

Означення 4. Областю прийняття гіпотези (областю допустимих значень) називають множину значень критерію, при яких гіпотезу приймають.

Критерій узгодження К - одновимірна випадкова величина, усі її можливі значення належать деякому інтервалу. Тому критична область та область прийняття гіпотези також будуть інтервалами, а це означає, що існують точки, які ці інтервали відокремлюють.

Означення 5. Критичними точками (межами) критерію К називають точки , які відокремлюють критичну область від області прийняття гіпотези.

Означення 6. Правобічною називають критичну область, що визначається нерівністю К > , де - додатне число.

Означення 7. Лівобічною називають критичну область, гир визначається нерівністю де - від'ємне число.

Для кожного критерію узгодження є відповідні таблиці, які дозволяють знайти таку точку , яка задовольняє потрібну умову.

Означення 8. Потужністю критерію називають імовірність належності критерію критичній області при умові, що правильна альтернативна гіпотеза.

Іншими словами, потужність критерію є імовірність того, що основна гіпотеза буде відхилена, якщо альтернативна гіпотеза правильна.

Якщо рівень значущості а вже обрано, то критичну область доцільно будувати так, щоб потужність критерію була максимальною. Виконання цієї вимоги забезпечує мінімальну імовірність похибки другого роду.

Зауваження.. Єдиний спосіб одночасного зменшення ймовірностей похибок першого та другого роду це є збільшення об'єму вибірки.