Тема 6. «Координаты и векторы»

Студент должен:

знать:

• понятие прямоугольной декартовой системы координат в пространстве;

• формулы расстояния между точками с заданными координатами и координаты середины отрезка;

• уравнение сферы;

• определение вектора, действий над векторами;

• свойства действий над векторами;

• понятие коллинеарных и компланарных векторов;

уметь:

• находить расстояние между точками с заданными координатами и координаты середины отрезка;

• составлять уравнение сферы;

• выполнять действия над векторами;

• раскладывать вектор на составляющие;

• вычислять длину вектора, угол между векторами;

• вычислять скалярное произведение векторов.

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскостии прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.