Тема 7.«Функции, их свойства и графики»

Задание №1

Функция задана графически. Исследуйте функцию. Укажите:

1. область определения;

2. множество значений;

3. промежутки монотонности (промежутки возрастания и убывания);

4. нули функции;

5. промежутки знакопостоянства;

6. является ли эта функция четной, нечетной или общего вида;

7. точки экстремума, экстремумы функции;

8. наибольшее и наименьшее значения функции;

9. значения , при которых значение функции равно 1;

10. чему равны (по графику);

11. при каких значениях , уравнение:

• не имеет корней;

• имеет один корень;

• имеет два корня.

2. Задание №2

1. Постройте график функции, найдите множество значений, промежутки возрастания, убывания, точки экстремума.

   1. ;

   2. ;

   3. ;

2. Найдите область определения функции:

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

3. Исследуйте функцию на четность/нечетность.

   1. ;

   2. ;

   3. .