Начала математического анализа

знать:

• понятие производной и её физический и геометрический смысл;

• основные правила дифференцирования функций;

• таблицу производных элементарных функций;

• основные понятия, связанные с исследованием функций с помощью производной;

• алгоритмы решения стандартных задач на применение производной;

• понятие первообразной функции;

• таблицу первообразных элементарных функций;

• алгоритмы решения стандартных задач на вычисление площади криволинейной трапеции с помощью первообразной и определенного интеграла.

уметь:

• находить производные элементарных функций; применять правила нахождения производной суммы, разности, произведения и частного двух функций, правило нахождения производной произведения функции на константу;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.