Розв’язання

Застосуємо до заданого ряду ознаку Даламбера

Отже, заданий ряд розбігається.

Відповідь. Ряд розбіжний.

Радикальна ознака Коші. Позначимо К постійну Коші, яку знаходять за формулою: (4)

Якщо К<1, тоді додатний числовий ряд збігається. При К>1 ряд розбігається. Якщо К = 1, то треба застосовувати іншу ознаку.

Приклад. Дослідити збіжність ряду