Розв’язання

Порівняємо заданий ряд

з рядом геометричної прогресії, знаменник якого

Кожний член заданого ряду менше або дорівнює відповідному члену ряду геометричної прогресії, який збігається, тому що < 1

Отже, заданий ряд збігається.

Відповідь. Ряд розбіжний.

Ознака Даламбера. Позначимо D постійну Даламбера, яку знаходять за формулою: (3)

Якщо D <1, тоді додатний числовий ряд збігається. При D >1 цей ряд розбігається. При D =1 треба застосовувати іншу ознаку.

Приклад. Дослідити збіжність раду