Розв’язання

y = - cos x + c - загальний розв’язок диференціального рівняння.

Підставляючи у загальний розв’язок замість x і y відповідні значення отримаємо:

2 = - cos  + c;

2 = 1 + с;

с = 1.

Отже, у = - cos x + 1 - частинний розв’язок диференціального рівняння.

Відповідь. у = - cos x + 1.

Означення. Задача на знаходження частинного розв’язку, що задовольняє початковим умовам, називається задачею Коші.

З геометричної точки зору розв’язати задачу Коші означає знайти інтегральну криву, графік якої проходить через точку А (x₀; у₀).

Зауваження. В диференціальному рівнянні може існувати розв’язок, який неможливо отримати з загального розв’язку ні при якому значенні сталої С, включаючи ±  .