Розв’язання

Функція показниково-степенева. Використовується метод логарифмічного диференціювання

lпу = tgx ln sin х

Диференціюємо обидві частини за х, враховуючи, що lпу — складна функція від х, а права частина добуток U' V одержимо:

(ln у) '=(tgx ∙ ln sin x)';

^∙ y' = (tgх)' ln sin x + tg x(ln sin x)'

= ln sin x + tgx ∙ ∙ cos x;

Відповідь.