Розв’язання

Використаємо спочатку елементарні перетворення матриці:

1) поміняємо місцями перший і другий стовпчики:

~ ~

2) аналогічно до того, як утворювали нулі в рядках або в стовпчиках при обчисленні визначників, утворимо нулі в першому стовпчику помноживши елементи першого рядка спочатку на -4 і складемо з другим, потім на -1 і складемо з третім, і нарешті на 2 і складемо з четвертим, одержимо матрицю, що записана після першої хвильки. Помножимо тепер елементи першого стовпчика послідовно на -2, -1,-3 і зробимо відповідне додавання, одержимо вигляд матриці після другої хвильки.

3) помножимо другий рядок одержаної матриці на , третій на , четвертий на , одержимо:

~ ~

Зробимо знову елементарні перетворення аналогічно 2), але використовувати будемо другий рядок і другий стовпчик матриці. З остаточного вигляду матриці після виконання елементарних перетворень випливає, що її ранг дорівнює 2, тому що єдиний мінор другого порядку , всі інші більш високого порядку дорівнюють нулю.

Відповідь. rang = 2.