Розв’язування матричних рівнянь:

А∙Х = В | А^-1 зліва У∙С = Д | С^-1 справа

A^-1∙A∙X = A^-1∙B У∙С∙С^-1 = Д∙С^-1

А^-1∙А = Е, Е - одинична матриця. О∙С^-1 = Е

ЕХ = А^-1В У∙Е = Д∙С^-1

X = А^-1 В У = Д∙С^-1

А^-1 і С^-1 матриці обернені відповідно до матриць А і С.

Висновок: Таким чином, щоб розв'язати матричне рівняння необхідно знайти матриці обернені до матриць, що записані біля невідомих матриць і домножити праву частину на обернені матриці зліва або справа.

Приклад. Розв’язати матричне рівняння:

У (А - В) = 2А + В, в якому ;