Розв’язання

Функція визначена.

Знайдемо її похідну:

.

Критична точка х=9. при переході через цю точку похідна змінює знак з мінуса на плюс. Отже, в цій точці функція f має локальний мінімум:

.

Крім того, похідна дорівнює нулю в точці х=0. Оскільки справа від цієї точки (до х<6) функція не визначена, то в точці х=0 функція набуває найменшого значення .

Відповідь.

Приклад. Дослідити на екстремум функцію .