Cтохастика (комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика)

1. Сколько различных смешанных пар для игры в теннис можно образовать из 5 юношей и 6 девушек?

2. Записать всевозможные двузначные числа, образованные с помощью цифр 0, 4, 8.

3. Найдите: ;;.

4. Сколькими способами можно обозначить вершины данного треугольника, используя буквы А, В, С, D, E, F?

5. Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7 так, чтобы:

   1. последней была цифра 2;

   2. запись каждого из них начиналась с 65?

6. Сколько различных букетов из трёх цветков можно составить, выбирая из имеющихся 10 цветков?

7. Бросается игральный кубик, грани которого пронумерованы числами от 1 до 6. Какова вероятность того, что выпадет:

   1. число 5;

   2. чётное число;

   3. число 8;

   4. натуральное число;

   5. число, не меньшее 5?

8. Бросаются для игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 4?

9. Вероятность попадания по цели стрелком при одном выстреле равна 0,91. Какова вероятность того, что этот стрелок промахнётся, сделав один выстрел?

10. Стрелок попал в цель 38 раз, сделав 50 выстрелов. Найдите частоту попадания стрелком в цель рассмотренной серии выстрелов.

11. Из колоды в 36 карты наугад вынимают три карты. Какова вероятность того, что все вынутые карты трефовой масти?

12. В октябре учитель записал число полных лет каждого учащегося выпускного класса: 16, 17, 16, 15, 16, 17, 16, 16, 16, 15, 16, 17, 14, 16, 16, 17, 16, 17, 16, 16. Составить частотную таблицу полных лет учащихся. Полученные результаты представить в виде полигона частот. Найдите средний возраст учащихся класса.

13. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах выборки:

    1. 5, 5, 5, 6, 7, 7;

    2. 2 , 3, 1, 4, 2, 1, 5.

1Издания, отмеченный знаком *, имеются в фондах библиотеки РАП.

2Задания, отмеченные знаком * не подлежат обязательному контролю