IV. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какие уравнения называются дробными рациональными?

– Каков алгоритм решения дробных уравнений?

– Как определить общий знаменатель дробей, входящих в уравнение?

– Каким способом можно исключить «посторонние» корни дробного рационального уравнения?

Домашнее задание: № 608 (а, в), № 609 (в), № 611 (а), № 695 (д, з).

У р о к 1 (58) Составление дробного рационального уравнения по условию задачи

Цели: формировать умение составлять дробное рациональное уравнение по условию текстовой задачи и решать его.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Решите уравнение:

а) х² – 4х + 4 = 0; г) у² + 13х + 22 = 0;

б) 3х² + 6 = 0; д) ;

в) –2х² – 8х = 0; е) .

2. Заполните таблицу.

III. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

Найти корни уравнений:

1) = 3; 2).

В а р и а н т 2

Найти корни уравнений:

1) = 2; 2).

IV. Объяснение нового материала.

Учащиеся уже знакомы с алгебраическим методом решения текстовых задач. Единственное отличие от ранее решаемых задач состоит в том, что математической моделью будет являться дробное рациональное уравнение. Это можно продемонстрировать, используя примеры, разобранные в учебнике. При этом основное внимание следует уделять процессу перевода условия задачи на математический язык.

Затем следует ещё раз напомнить учащимся о с н о в н ы е э т а п ы решения текстовой задачи алгебраическим методом:

1-й э т а п. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2-й э т а п. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели: введение переменной и составление дробного рационального уравнения).

3-й э т а п. Решение полученного уравнения.

4-й э т а п. Интерпретация полученного результата.

Первые два этапа являются для учащихся наиболее сложными, поэтому на этом уроке основной целью является формирование у учащихся умения составлять дробное рациональное уравнение по условию задачи.