Тема 3.«Элементы комбинаторики»
Вычислите:
;
;
.
Встретились несколько человек и стали здороваться друг с другом. Известно, что рукопожатий было от 60 до 70. Сколько человек встретились, если известно, что:
каждый здоровался с каждым;
только один человек не здоровался ни с кем;
только двое не поздоровались между собой;
четверо поздоровались только между собой.
Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?
«Вороне где-то Бог послал кусочек брынзы, колбасы, сухарика и шоколада. На ель Ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было собралась, да призадумалась»:
если есть кусочки по очереди, то из скольких вариантов придётся выбирать;
сколько получится «бутербродов» из двух кусочков (бутербродом считать набор из двух кусочков);
если съесть сразу три кусочка, а оставшийся спрятать, то из скольких вариантов придётся выбирать;
сколько получится вариантов, если какой-то кусочек всё-таки бросить Лисе, а потом ответить на вопрос пункта a.
-
Содержание
- Содержание
- Требования к результатам обучения
- Алгебра (Развитие понятия о числе. Корни, cтепени, логарифмы. Основы тригонометрии)
- Функции (Функции, их свойства и графики)
- Начала математического анализа
- Уравнения и неравенства
- Стохастика (Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей и математической статистики)
- Геометрия (Прямые, плоскости и углы в пространстве. Координаты и векторы. Многогранники, тела и поверхности вращения. Элементы вычислительной геометрии)
- Объем дисциплины и виды учебной работы
- Тематический план
- Программа курса
- Тема 1. «Развитие понятия о числе»
- Тема 2. «Корни, степени, логарифмы»
- Тема 3. «Элементы комбинаторики»
- Тема 4. «Прямые, плоскости и углы в пространстве»
- Тема 5. «Основы тригонометрии»
- Тема 6. «Координаты и векторы»
- Тема 7. «Функции, их свойства и графики»
- Тема 8. «Многогранники, тела и поверхности вращения»
- Тема 9. «Начала математического анализа»
- Тема 10. «Элементы вычислительной геометрии»
- Тема 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- Тема 12. «Уравнения и неравенства»
- Методические рекомендации по изучению дисциплины и организации самостоятельной работы студентов
- Задания для самостоятельной работы студентов.
- Тригонометрические преобразования.
- Вероятность
- Геометрия
- Параллельность прямых в пространстве.
- Параллельность прямой и плоскости
- Параллельность двух плоскостей
- Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых
- Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
- Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
- Примерные темы докладов и рефератов
- Рекомендуемая литература1
- Основная
- Дополнительная
- Справочные материалы
- Контрольные задания по темам
- (Подготовительные варианты)
- Тема 1.«Развитие понятие о числе»
- Тема 2.«Корни, степени, логарифмы»
- Тема 3.«Элементы комбинаторики»
- Тема 4.«Прямые, плоскости и углы в пространстве»
- Тема 5.«Основы тригонометрии»
- Тема 6.«Координаты и векторы»
- Тема 7.«Функции, их свойства и графики»
- Тема 8.«Многогранники и тела вращения»
- Тема 9.«Начала математического анализа»
- Тема 10.«Элементы вычислительной геометрии»
- Тема 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- Тема 12.«Уравнения и неравенства»
- Итоговые контрольные задания
- (Подготовительные варианты)
- Итоговые контрольные задания № 1
- Итоговые контрольные задания № 2
- Приложение
- Типовые задания, соответствующие требованиям, предъявляемым к результатам обучения.
- Алгебра. Функции, уравнения и неравенства.
- Начала математического анализа
- Геометрия
- Cтохастика (комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика)