11.Расстояние от точки до плоскости.

Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Пусть плоскость задана уравнением и дана точка . Тогда расстояние от точки до плоскости определяется по формуле

12. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

Две плоскости в пространстве либо параллельны, либо пересекаются

13.Прямая в пространстве и способы ее представления

Вообще, прямая линия целиком принадлежит некоторой плоскости в пространстве. Это утверждение вытекает из аксиом:

•через две точки проходит единственная прямая;

•если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Существует еще одна аксиома, которая позволяет рассматривать прямую в пространстве как пересечение двух плоскостей: если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

14.Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Прямая может лежать на данной плоскости, быть параллельна данной плоскости или пересекать ее в одной точке.

15.Взаимное расположение прямых в пространстве

две прямые могут совпадать, то есть, иметь бесконечно много общих точек (по крайней мере две общие точки).

две прямые в пространстве могут пересекаться, то есть, иметь одну общую точку. В этом случае эти две прямые лежат в некоторой плоскости трехмерного пространства.

две прямые в пространстве могут быть параллельными. В этом случае они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

две прямые в трехмерном пространстве могут быть скрещивающимися. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Две прямые перпендикулярны, когда угол между пересекающимися или скрещивающимися прямыми в трехмерном пространстве равен девяноста градусам.