Следствия

• Многочлен -ой степениможет иметь не болееразличныхкорней.

• Если многочлен степени выше второй имеет ровноразличных корней, то его производнаяимеет ровнокорень.

• Содержание

  • I. Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
  • 1. Декартовы координаты на плоскости. Операции над векторами.
  • 2. Два определения скалярного произведения.
  • 3. Прямая на плоскости и различные формы ее представления.
  • 4. Расстояние от точки до прямой на плоскости
  • 5. Взаимное расположение прямых на плоскости.
  • 6. Декартовы координаты в пространстве. Задача о делении отрезка в данном отношении.
  • 7. Операции над векторами в пространстве.
  • 8. Векторное произведение и его свойства
  • 9.Смешанное произведение и его свойства
  • 11.Расстояние от точки до плоскости.
  • 16. Расстояние между прямой и плоскостью, между двумя прямыми
  • 17.. Системы координат (декартовы, полярные, цилиндрические, сферические).
  • II. Линейная алгебра}
  • 1.Матрица,примеры и операции над матрицей.
  • 2. Алгебра матриц (сложение, умножение на число, умножение матриц, линейная комбинация, транспонирование)
  • 3. Подстановки, транспозиции и их свойства.
  • 4 Определитель матрицы. Примеры применения.
  • 5.Свойства определителя
  • 6.Свойства определителей
  • 1)Обратная матрица
  • 2)Теорема об определителе произведения матриц
  • 9. Методы обращения матрицы.
  • 10. Ранг матрицы и его свойства.
  • 11. Системы линейных уравнений. Теорема Кронеккера-Капелли.
  • 12. Линейная зависимость векторов. Базис n - мерного пространства
  • 13. Системы линейных уравнений. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.
  • 14Системы линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
  • 15. Собственные векторы и собственные значения матрицы.
  • 16.Ортонормированные системы векторов и их свойства
  • 17 Линейные операторы. Матрица линейного оператора.
  • 18. Матрица линейного преобразования координат.
  • 20. Классификация кривых второго порядка.
  • 21. Классификация поверхностей второго порядка.
  • III. Дифференциальное исчисление
  • 2.Последовательности.
  • 3.Предел последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
  • 4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Их свойства. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.
  • 5. Свойства пределов последовательности, связанные с арифметическими операциями.
  • 6.Предел функции. Свойства предела функции в точке
  • 7Основные теоремы о пределах. Арифметические операции над пределами.
  • 8.Первый замечательный предел
  • 9.Второй замечательный предел
  • 10. Бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых.
  • 11. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке.
  • Комментарии
  • Точки разрыва
  • Устранимые точки разрыва
  • [Править] Точки разрыва первого и второго рода
  • Свойства Локальные
  • [Править] Глобальные
  • 12. Асимптоты вертикальные и горизонтальные.
  • 13. Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа.
  • 14.Предел последовательности комплексных чисел.
  • 15.Непрерывность сложных и обратных функций
  • 17.Непрерывность функции на отрезке
  • 18. Производная функции в точке, ее геометрический смысл. Сделай пожалуста и этот вопрос.
  • 19.Свойства производной функции.
  • 23. Производные высших порядков
  • 24.Теорема Ролля.
  • Доказательство
  • Следствия
  • 1. Теорема Ролля
  • 27. Формула Тейлора.
  • 28. Применение производной для исследования монотонности функции.
  • 29. Минимумы и максимумы функции. Необходимые условия экстремума.
  • 30. Достаточные условия экстремума.
  • 31. Асимптоты вертикальные и наклонные
  • 32. Выпуклость. Точки перегиба
  • 33. Общая схема исследования функции.