[Править] Глобальные

• Функция, непрерывная на отрезке (или любом другом компактном множестве), равномерно непрерывна на нём.

• Функция, непрерывная на отрезке (или любом другом компактном множестве), ограничена и достигает на нём свои максимальное и минимальное значения.

• Областью значений функции , непрерывной на отрезке, является отрезокгде минимум и максимум берутся по отрезку.

• Если функция непрерывна на отрезкеито существует точкав которой.

• Если функция непрерывна на отрезкеи числоудовлетворяет неравенствуили неравенствуто существует точкав которой.

• Непрерывное отображение отрезка в вещественную прямую инъективно в том и только в том случае, когда данная функция на отрезке строго монотонна.

• Монотонная функция на отрезке непрерывна в том и только в том случае, когда область ее значений является отрезком с концамии.

• Если функции инепрерывны на отрезке, причемито существует точкав которойОтсюда, в частности, следует, что любое непрерывное отображение отрезка в себя имеет хотя бы однунеподвижную точку.