Точки разрыва

Если условие, входящее в определение непрерывности функции в некоторой точке, нарушается, то говорят, что рассматриваемая функция терпит в данной точке разрыв. Другими словами, если— значение функциив точке, то предел такой функции (если он существует) не совпадает с. На языке окрестностей условие разрывности функциив точкеполучается отрицанием условия непрерывности рассматриваемой функции в данной точке, а именно: существует такая окрестность точкиобласти значений функции, что как бы мы близко не подходили к точкеобласти определения функции, всегда найдутся такие точки, чьиобразыбудут за пределами окрестности точки.