Производная и ее применение для решения прикладных задач
3.7 Вычисление суммы
Пример 1.
Найти сумму
Решение:
Пусть .
Так как
,
, то
.
Поскольку есть сумма первых членов геометрической прогрессии со знаменателем х, , то
.
Так как , то
Yandex.RTB R-A-252273-3Содержание
- Введение
- 1. Производная и ее применение для решения прикладных задач
- 1.1 Исторические сведения
- 1.2 Понятие производной, ее геометрический и физический смысл
- 13 Дифференциал
- Перечень прикладных задач:
- 3. Примеры решения прикладных задач
- 3.1 Исследование функций и построение их графиков
- 3.2 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, решение прикладных задач (задач на оптимум)
- 3.3 Определение периода функции
- 3.4 Нахождение приближенных значений функции
- 3.5 Нахождение величины угла между прямыми и кривыми.
- 3.6 Разложение на множители и упрощение выражений.
- 3.7 Вычисление суммы
- 3.8 Сравнение чисел и доказательство неравенств
- 3.9 Решение неравенств
- 3.10 Доказательство тождеств
- 3.11. Решение уравнений
- 3.12 Решение систем уравнений
- 3.13 Отбор кратных корней уравнения
- 3.14 Вычисление пределов функции с помощью правила Лопиталя
- 3.15 Решение физических задач, связанных с нахождением скорости, ускорения и т.д.
- -разложение функций в ряд с помощью формулы Тейлора;
- 3.17 Разложение функций в ряд с помощью формулы Тейлора
- 3.18 Задача о линеаризации функции
- Заключение
Похожие материалы
- 23. Формирование понятия производной.
- Методы решения задач: техника вычисления производных.
- Занятие 2.Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение производных к решению прикладных задач
- §6. Применение производной при решении
- Тема 10.3 Применение производной.
- Тема 21. Использование производной для решения прикладных задач
- Численное решение начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных
- Тема 3. Производная и её применение
- Применение производных в экономике