y = f(x) ±g(x) График следует строить по точкам, складывая или вычитая ординаты графиков функций f(x) и g(x), соответствующие одному и тому же значению аргумента (разумеется, сначала строятся графики функций f(x) и g(x))...
Для решения уравнений вида: , (1) , (2) , (3) используются формулы logaх + logaу = loga(xy), (4) logaх - logaу = loga,. (5) , (6) которые приводят уравнения к следующим: , (7) , (8) . (9) Дальнейшее решение полученных уравнений выполняется как простейших, т. е...
Одна из элементарных алгебраических формул как будто создана для использования в «методе барона Мюнхгаузена»: (а±в)3=а3±в3±3ав(а±в). Обозначив А=а±в, эту формулу можно записать в виде: А3=а3±в3±3авА. Рассмотрим примеры. Пример 1...
Нахождение значений бесконечных периодических дробей Пример 1. Представим периодическую дробь 0, (317) в виде обыкновенной. Обозначим А=0,317317317… Домножим обе части этого равенства на 1000. Получим, что 1000А= 317,317317317… То есть, 1000А=317+А, откуда А=. Ответ:...
Естественный ход решения каждой из рассмотренных конкретных задач позволяет установить ту математическую операцию, с выполнением которой связано получение ответа во всех вопросах такого же характера. Пусть на отрезке [a...
Мода - это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой...
Симметричные распределения характеризуются следующим свойством: частоты любых двух вариант, равноотстоящих от центра распределения, равны между собой. Рассчитанные для таких распределений средняя (), мода (Мо) и медиана (Ме) также равны...
Показатель эксцесса распределения (Eх) определяется по формуле...
Определение 2.1 Пусть функцияопределена на отрезке и задано разбиение отрезка . Определим: , Нижней и верхней интегральными суммами Дарбу функции на, отвечающими разбиению называются соответственно: , . Лемма 2...
При нахождении суммы ряда нередко используется формула суммирования Эйлера [2]: где Вk - числа Бернулли, Вm({x}) - многочлен Бернулли. Вk = (-1)k 2k. [6] . Коэффициенты k вычисляются...
Рекуррентная формула (5) предыдущего параграфа дает нам возможность получить непосредственное выражение суммы Sk с помощью детерминанта. Положим в этой формуле k равным k, k - 1, k - 2, k - 3,..., 2, 1, 0...
На основании того, что говорилось в прошлом параграфе, мы можем положить: (1) где b0, b1, b2,…,bk - коэффициенты, не зависящие от n, но зависящие от k. Эти коэффициенты мы должны определить. Для этого заменим в равенстве (1) n на n-1...
Определение 1. несколько событий называются несовместимыми в данном опыте, если никакие два из них не могут появится вместе. Примеры. появление 1,2...
Нахождение производной функции непосредственно по определению (т.е. с помощью теории пределов) связано с определенными трудностями. На практике функции дифференцируют с помощью ряда правил и формул...
Цели: · познакомить учащихся с правилами произведения и суммы в комбинаторике; · закрепить правила с помощью решения задач; Оборудование: Ход урока 1. Сообщение темы и целей 2...