Занятие 2.Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение производных к решению прикладных задач

Актуальность темы: дифференциал функции используется при приближенных вычислениях приращений функции и значений функции. Производные и дифференциалы высших порядков имеют широкое применение при решении многих прикладных задач физики и химии.

Цель занятия: выработать навыки нахождения дифференциала функции одной переменной, производных и дифференциалов высших порядков

Целевые задачи:

знать: понятие дифференциала функции, геометрический и аналитический смысл дифференциала, свойства дифференциала, формулы приближенных вычислений, понятие о производных и дифференциалах функции, физический смысл производной второго порядка;

уметь: находить дифференциалы функций одной переменной, использовать свойства дифференциалов, находить производные и дифференциалы функций одной переменной, решать прикладные задачи.

Краткие сведения из теоретического курса