Похожие главы из других работ:
Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора
...
Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора
Пример 1.Найти
· Используя формулы (24), (26), (31) и (42), где
·
sh x = х + + + ... + + о(), ;
sin x = х - + + ... + + о(),
= 1 - x + x2 + ... + xn + ;
,
Откуда получаем
Искомый предел равен -4. ?
Пример 2. Найти
· Пусть f(x) и g(x) - соответственно числитель и знаменатель дроби. Тогда...
Дифференциальные свойства гиперболических функций
...
Изучение содержания, доказательств и применения основных математических теорем
Гийом Франсуа Лопиталь (фр. Guillaume Francois Antoine, marquis de LHopital, 1661-1704) -- французский математик, автор первого учебника по математическому анализу.
Сын богатых родителей, маркиз Лопиталь поступил сперва в военную службу...
Метод конформных отображений в механике сплошных сред
Жуковский Николай Егорович (1847-1921), русский ученый, заложил основы современных авиационных научных исследований и инженерного образования в России, член-корреспондент РАН (1917; член-корреспондент Петербургской АН с 1894)...
Несобственные интегралы
Интеграл от рациональной функции.
Рассмотрим несобственный интеграл от рациональной функции-- отношения двух многочленов Р(х) и Q(x) (с комплексными коэффициентами):
. (1.3.1.1)
Он сходится...
Полные системы булевых функций
Карта Карно представляет собой таблицу для задания логических функций в СДНФ. Например, для функции, заданной табл. 5, карта Карно представлена в табл. 6.
Расположение клеток в таблице позволяет легко определить склеивающиеся между собой члены...
Применение производной к решению задач
Рассмотрим вычисление пределов дроби , когда x a или x, причем f(x) и g(x) либо одновременно стремятся к нулю, либо одновременно стремятся к бесконечности.
Теорема 6. Пусть функции f и g дифференцируемы в некоторой проколотой окрестности U точки a (т...
Применение производной при нахождении предела
В некоторых случаях порядок бесконечно малой или бесконечно большой можно определить, последовательно вычисляя производные. Предположим...
Применение производной при нахождении предела
...
Решение дифференциальных уравнений второго порядка с помощью функции Грина
...
Решение дифференциальных уравнений второго порядка с помощью функции Грина
...
Решение краевых задач. Метод функции Грина
В приложениях также часто встречается задача Неймана или вторая краевая задача. Она состоит в следующем :
Найти функцию u, удовлетворяющую внутри замкнутой повеохности (или кривой) Г уравнению Лапласа и на границе Г условию...
Способы решения функциональных уравнений
Рассмотрим определённые типы функциональных уравнений, которые можно свести к уравнениям, общие решения которых мы уже знаем. Как правило, такие уравнения сводятся к основным уравнениям Коши (3.1.1) - (3.4.1)...
Элементы высшей математики
Примеры:
1) Вычислить
Решение:
2) Вычислить
Решение:
3) Вычислить
Решение:
4) Вычислить
Решение:
5) Вычислить...