Динамические задачи занимают важное место в курсе геометрии. Данная тема богата по содержанию, по способам и приемам решения динамических задач, по возможностям ее применения при изучении ряда других тем школьного курса геометрии...
Задача 1. Даны 4 точки А (2; 7; - 3), В (1; 0; 3), С (-3; - 4; 5), D (-2; 3; - 1). Укажите среди векторов АВ, ВС, DС, АD, АС и ВD равные векторы Решение. Надо найти координаты указанных векторов и сравнить соответствующие координаты. Таким образом, векторы АВ и DС равны...
1. Доказать, что из сходимости почти наверное следует сходимость по вероятности. Приведите контрпример, показывающий, что обратное утверждение неверно. Решение...
Задача 1. Пусть - последовательность независимых случайных величин, Применим ли к этой последовательности ЗБЧ? Решение. Для того, чтобы к последовательности этих случайных величин была применена теорема Чебышева, достаточно...
1. Решите уравнение . Решение. Построив в одной системе координат графики функций , замечаем, что они имеют одну общую точку Значит, уравнение имеет единственный корень [1, с. 256]. 2. Решите уравнение [10, с. 1]. Решение...
Построить кривую (овал) Решение. Уравнение (a) содержит только квадраты переменных x и y; следовательно, левая часть уравнения не меняется при перемене знака координаты x и y. Отсюда следует, что кривая симметрична относительной осей координат...
ТЕТРАЭДР Задача 1.1. Вычислить объем тела, полученного вращением тетраэдра относительно оси, проходящей через его ребро, если ребро тетраэдра равно а. Решение: В данном случае прямые (образующие поверхности) пересекают ось вращения, значит...
Решение задач с параметрами - один из труднейших разделов школьного курса математики. Здесь, кроме использования определенных алгоритмов решения уравнений или неравенств, приходится думать об удачной классификации, следить за тем...
Пример 1 Из бревна, имеющего радиус R, сделать балку наибольшей прочности. Решение: Составляем функцию, выражающую необходимое условие. В данной задаче высота балки (представляющей собой прямоугольник...
Задача№1. Доказать, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников. Доказательство: Пусть точка М пересечение медиан треугольника АВС (рис.18)...
Пример 1. Найти действительные корни кубического уравнения Решение: Применяем формулу сокращенного умножения разность кубов: Из первой скобки находим , квадратный трехчлен во второй скобке не имеет действительных корней...
Для выполнения поставленной цели были использованы следующие методы: использование литературы разного типа, работа в группах на уроках алгебры и занятиях элективного курса по математике...
Задача 1. Что неверно в следующих рассуждениях? Поскольку n = O(n) и 2n = O(n) и так далее, то заключаем, что ? Решение: Замена kn на O(n) подразумевает различные С для различных k; а нужно, чтобы все О имели общую константу. В действительности...
Решение сопряженных задач алгоритмически ничем не отличается от решения основных задач, если оно производится в направлении, обратном течению времени, т.е. задачу следует решать, начиная с t=T, и продолжать в сторону убывания t...
Исходные данные: · таблицы кодов первичных измерений, зарегистрированных в ПЭВМ, , , , ; · градуировочные коэффициенты для каждого из четырех каналов регистрации; · границы линейного участка выходных кодов...