5. Решение систем уравнений и систем уравнений MathCad Решение одного уравнения

Для простейших уравнений вида f(x)=0 решение в MathCad находится с помощью функции root(f(x1, x2,…), x1, a, b).

Рис. 5.1. Решение уравнений средствами Mathcad

Если после многих итераций   MathCad   не находит    подходящего   приближения,    то появится  сообщение   (отсутствует   сходимость). Эта ошибка может быть вызвана следующими причинами:

· Уравнение не имеет корней.

· Корни уравнения расположены далеко от начального приближения.

· Выражение имеет локальный max и min между начальным приближением и корнями.

· Выражение имеет разрывы между начальным приближением и корнями.

· Выражение имеет комплексный корень, но начальное приближение было вещественным.

Чтобы установить причину ошибки, исследуйте график f(x). Он поможет выяснить наличие корней уравнения f(x)=0 и, если они есть, то определить приблизительно их значения. Чем точнее начальное приближение корня, тем быстрее будет root сходиться.