Основы работы с MathCad

Mathcad работает с документами. С точки зрения пользователя, документ – это чистый лист бумаги, на котором можно размещать области трех основных типов: математические выражения, текстовые фрагменты и графические области.

Математические выражения

К основным элементам математических выражений Mathcad относят­ся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры.

Типы данных

К типам данных относятся числовые константы, обычные и систем­ные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

Константами называют поименованные объекты, хранящие некото­рые значения, которые не могут быть изменены. Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, ко­торое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена кон­стант, переменных и иных объектов называют идентификаторами.

Идентификаторы в Mathcad представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр. В Mathcad содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значе­ния которых определены сразу после запуска программы. Их пра­вильнее считать системными переменными, имеющими предопреде­ленные системой начальные значения (см. Приложение 1).

Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т.е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак ( ), тогда как знак (=) отведен для вывода значения константы или переменной.

Рис. 1.1. Математические выражения 

Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора ( ), такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и её нельзя использовать. Однако с помощью знака ( ) можно обеспечить глобальное присваивание (см. Пример 1, рис. 1.1). Существует также жирный знак равенства, который используется, например, как оператор приближенного ра­венства при решении систем уравнений.

Операторы

Операторы - элементы Mathcad, с помощью которых можно созда­вать математические выражения. К ним, например, относятся симво­лы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведе­ний, производной, интеграла и т.д. После указания операндов (пара­метров операторов) операторы становятся исполняемыми по доку­менту блоками, например, 2 + 5 -оператор сложения с двумя операн­дами. В Приложении 2 приведен список наиболее часто используемых операторов.

Функции

В пакете Mathcad имеется множество встроенных функций, т.е. функций, заблаговременно введенных разработчиками (см. Приложе­ние 3). Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргу­ментов должна возвратить свое значение.

 Важной особенностью пакета является возможность задания внешних функций, или  функций пользователя. Следует особо отметить разни­цу между аргументами и параметрами функции. Переменные, ука­занные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Пере­менные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до опреде­ления функции (см. Пример 2, рис. 1.1).

  Дискретные аргументы

Дискретные аргументы – особый класс переменных, который в паке­те Mathcad зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая замена не является). Эти пере­менные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных, либо в виде чисел с определенным шагом, меняющихся от начального значения до конечного.

Дискретные аргументы значительно расширяют возможности Mathcad, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с по­вторяющимися   вычислениями,   формировать   векторы   и   матрицы (Пример 3, рис. 1.1).

 Массивы

Массив - имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете Mathcad используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы) и двумерные (матрицы).

Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Индексы могут иметь только целочисленные значе­ния. Они могут начинаться с нуля или единицы, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN (см. Приложение 1).

Векторы и матрицы можно задавать различными способами: - с помощью команды Вставка Матрица, - с использованием дискретного аргумента (Пример 3, рис. 1.1).

 Текстовые фрагменты

Текстовые фрагменты представляют собой куски текста, которые пользователь хотел бы видеть в своем документе. Существуют два вида текстовых фрагментов - текстовая область (region) и текстовый диапазон (band). Текстовые области предназначены для небольших кусков текста - подписей, комментариев и т.п. Текстовые диапазоны применяются в том случае, если необходимо работать с абзацами или страницами.

 Графические области

Графические области делятся на три основных типа - двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические обра­зы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим Mathсad на ос­новании обработанных данных.

 Создание анимационного клипа

Mathсad     имеет  встроенную переменную  FRAME,  чье единственное назначение - управление анимациями:

- Создайте объект, чей вид зависит oт FRAME.

- Выберите  Вид Анимация для   вызова диалогового окна.

- Заключите в выделяющий пунктирный прямоугольник часть рабочего документа, которую нужно анимировать.

- Установите нижние и верхние границы FRAME.

- Введите значение скорости воспроизведения (кадр/сек).

- Выберите Анимация. Сейчас анимация только создается.

- Сохраните анимацию как AVI файл (Сохранить как).

- Воспроизведите сохраненную анимацию .

Сообщения об ошибках   

При выполнении вычислений возможны ошибки. Сообщение об ошибке в Mathcad выводится в красном прямоугольнике, от которого отходит линия, указывающая на место ошибки. В Приложении 4 при­веден список сообщений об ошибках.