Методы прямоугольников

Простейшим методом численного интегрирования является метод прямоугольников. Он непосредственно использует замену определенного интеграла интегральной суммой (11.3). В качестве точек  могут выбираться левые , или правые  границы элементарных отрезков. Обозначая f(x_i), получаем формулы метода прямоугольников

                                      (11.6)

                                             (11.7)

Широко распространенным и более точным явлением вид формулы прямоугольников, использующий значения функции в средний точках элементарных отрезков (в полученных узлах):

,    ,   i=1, 2,…,n  (11.8)

В дальнейшем под методом прямоугольников будем понимать последний алгоритм (он еще называется методом средних).