9. Математическая обработка экспериментальных данных Элементы теории ошибок

 Изучая теорию интерполяции, вы познакомились с интерполяционными формулами, которые в точности воспроизводят значения данной функции в узлах интерполяции. Однако в ряде случаев выполнение этого условия затруднительно или даже нецелесообразно:

1. Если заданные величины х и у являются экспериментальными данными, то могут содержать в себе существенные ошибки, т.к. получены в результате измерений или наблюдений. Поэтому построение аппроксимирующего многочлена, воспроизводящего в   точности   заданное   значение   функции,   означало   бы   тщательное   копирование допущенных при измерениях ошибок.

2. Если имеются точные значения функции в некоторых точках, но число таких точек n весьма велико, то интерполяционный многочлен будет очень высокой степени.

3. Между узлами интерполяции значения интерполяционного многочлена могут сильно отклоняться от значений интерполируемой функции.