28)Общие сведения о выборочном методе.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА – раздел математики посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для получения теоретических и практических выводов.

Основными мероприятиями при организации и проведении сбора статистических данных являются:

- составление программы (плана) сбора статистических данных;

- разработка форм статистических документов и инструкций к

ним;

- подготовка сотрудников к выполнению соответствующих

работ;

- непосредственный сбор статистических данных;

• контроль сбора статистических данных.

1)способы сбора данных

а)непосредственное наблюдение явлений(объектов)

б)документальный способ

в)опрос

2)форма сбора статистических данных(отчёты,обследования)

3)носители статистических данных(бланки,листы обычной бумаги и т. д.)

Вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений) называется генеральной совокупностью.

В математической статистике понятие генеральной совокупности трактуется как совокупность всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть произведены при данном реальном комплексе условий.

Понятие генеральной совокупности в определенном смысле аналогично понятию случайной величины (закону распределения вероятностей, вероятностному пространству), так как полностью обусловлено определенным комплексом условий. Та часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Число объектов (наблюдений) в генеральной или выборочной совокупностях называются их объемами.

В практике статистических исследований различают два вида наблюдений: сплошное, когда изучаются все объекты (элементы, единицы, образцы) совокупности, и несплошное, выборочное, когда изучается часть объектов.

Цели выборочного метода сбора статистических данных

1)Сокращение объема необходимых работ (средств, времени)

2)Проведение углубленного исследования при тех же затратах ресурсов за счет расширения программы исследования

3)Исключение массовой порчи и уничтоженияобъектов при сборе данных о них

4)Уточнение и контроль данных сплошного сбора

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом.

В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, и все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Способы отбора:

1)собственно-случайная выборка(отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности)

а)простой случайный бесповторный отбор(отобранный элемент не возвращается в общую совокупность)

б)простой случайный повторный отбор(каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран)

2)отбор с расчленением генеральной совокупности на части

а)типичный отбор(отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой "типической части";этот способ отбора используется тогда, когда об-следуемый признак заметно колеблется в различных типических частях генеральной совокупности)

б)механический отбор(отбор, при котором генеральная совокупность "механически" делится на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, и из каждой группы отбирается один объект)

в)серийный отбор(отбор, при котором объекты отбираются из генеральной совокупности не по одному, а "сериями", которые в свою очередь подвергаются сплошному обследованию)

Математическая теория выборочного метода основывается на анализе собственно-случайной выборки.