Парадокс 5: вороны

Плак расспрашивает представителя науки Бриди о том, чем занимаются ученые.

Плак: Как действует наука?

Бриди: Ну, ученые создают теории, которые затем подтверждают наблюдениями.

Плак: Приведи мне какой-нибудь пример.

Бриди: Хорошо. Возьмем общее утверждение о том, что все вороны черные. Все обобщения подтверждаются их конкретными частными случаями. Так, например, наблюдение какого-то черного ворона, будучи частным случаем общего утверждения о том, что вороны черные, подтверждает это общее утверждение. Каждый черный ворон подтверждает в какой-то степени гипотезу о том, что все вороны являются черными.

Плак: Понимаю, понимаю. Но скажи, верно ли, что если две гипотезы логически эквивалентны, то все, что подтверждает одну гипотезу, должно подтверждать также и другую гипотезу?

Бриди: Это должно быть верно. Логически эквивалентные гипотезы фактически представляют собой лишь два разных способа сказать одно и то же. Поэтому все, что подтверждает одну такую гипотезу, должно подтверждать и другую.

Плак: Совершенно верно. Но гипотеза «Все вороны черные» логически эквивалентна гипотезе «Все не-черные предметы являются не-во-ронами».

Бриди: Конечно. По сути дела, они говорят одно и то же.

Плак: В таком случае если все обобщения подтверждаются своими примерами, то не-черные не-вороны подтверждают утверждение о том, что все не-черные предметы являются не-воронами, верно?

345

Бриди: Плак:

Бриди: Плак:

Бриди: Плак:

Верно.

Но тогда не-черные не-вороны подтверждают, что все вороны черные, так? Пожалуй, так.

Поэтому и белые ботинки, и красные маки, и голубые небеса, будучи не-черными не-воронами, подтверждают гипотезу «Все вороны черные».

Но это же абсурд!

Однако это вытекает из того, с чем ты согласилась раньше. Даже вот эта башня из розового мороженого подтверждает, что все вороны черные!

Плак прав: если согласиться с тем, что сказала Бриди, то даже порция розового мороженого подтверждает, что все вороны черные. Но ведь это же абсурд! Или нет?

Учитель говорит своим ученикам, что на следующей неделе

их ожидает проверка. Однако он не сообщает им, в какой день будет проведена эта проверка. Проверка должна быть для них неожиданной.

Но будет ли она неожиданной?

Можно ли провести проверку в пятницу? Нет, нельзя. Если учитель захочет провести ее в пятницу, то, зная о том, что это последний день учебной недели, ученики будут ожидать ее именно в этот день. В пятницу проверка не будет неожиданной.

346

Ну а как насчет четверга? Ученики знают, что в пятницу проверка состояться не может. Поэтому если ее не было в предшествующие дни, ученики будут ожидать ее в четверг. В четверг проверка также не будет неожиданной.

А что со средой? Опять-таки и среда отпадает. Ученики знают, что в пятницу и в четверг проверки быть не может. Если учитель отложил ее на среду, то в среду ученики будут ожидать ее. Она не будет для них неожиданной.

По тем же причинам устраняются вторник и понедельник.

Короче говоря, учитель не может провести неожиданную проверку.

Или все-таки может?