Песочница Дженни

Дженни приводит в порядок свою песочницу, Джим наблюдает за ней.

«Ты знаешь, муравьи крадут у тебя песок».

Дженни смотрит на цепочку муравьев. Каждый из них хватает одну песчинку из кучки песка и бежит вон из сада.

Дженни не слишком этим обеспокоена.

«Им никогда не перетаскать всю эту кучу», — говорит она.

«Почему же? Если они будут уносить песчинку за песчинкой, то в конце концов когда-то может остаться всего одна песчинка. Это может занять несколько недель, но когда-нибудь в твоей песочнице останется всего одна песчинка. Тогда у тебя не будет кучи песка, не так ли?»

Дженни чешет затылок.

«Но послушай, если из кучи взять одну песчинку, то куча ведь останется, так?»

«Конечно, останется, — отвечает Джим. — Если у меня 1000 песчлнок, например, и я забираю одну песчинку, оставляя 999, то куча все равно остается. Правильно?»

«Правильно, — говорит Дженни. — Но тогда сколько бы песчинок ни утащили муравьи, им никогда не удастся утащить всю кучу».

Джим выглядит смущенным.

«Но если это так, то даже одна песчинка является кучей!»

«Совершенно верно, — соглашается Дженни. — На самом деле даже ни одной песчинки будет кучей!»

Но ведь безусловно ложно, что если нет ни одной песчинки, то все-таки есть куча. Так где же ошибается Дженни?