Математические факты

Краус придерживается совершенно иной теории относительно математики.

Краус: Математические истины не являются истинами, принимаемыми по соглашению. ,

Бриди: Тогда что делает их истинами?

Краус: Они истинны благодаря фактам.

Бриди: Что это за факты?

Краус: Математические факты, конечно. Допустим, я утверждаю, что все жеребцы относятся к мужскому полу. Как ты сказал, это утверждение будет тривиально истинным, истинным по соглашению. Но предположим теперь, я утверждаю, что все жеребцы имеют уши. Ведь это не будет истиной по соглашению?

Бриди: Нет. В мире могут найтись один или два жеребца, лишенные ушей.

Краус: Да, такое может быть. Поэтому если мое утверждение о том, что все жеребцы имеют уши, истинно, то оно истинно благодаря факту. Во внешнем мире существует факт, делающий мое утверждение истинным. Все жеребцы действительно имеют уши. Правильно?

Бриди: Да.

Краус: Я полагаю, это верно и для наших математических утверждений. Реальность содержит астрономические, географические, физичес-

244

кие и химические факты. В нее входят также и математические факты, такие, как тот факт, что 12 х 12 = 144. Вот эти внешние математические факты и делают истинными наши математические утверждения.