9.8. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами второго и более высоких порядков (лнду) Краткие теоретические сведения

Уравнение вида:

, (8.1)

где коэффициенты – некоторые действительные числа, а – непрерывная функция, называется линейным неоднородным уравнением n-го порядка с постоянными коэффициентами.

Если , то получаем ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами:

, (8.1*)

где и – вещественные числа.

Рассмотрим два метода решения ЛНДУ: метод вариации произвольных постоянных (или метод Лагранжа) и метод неопределенных коэффициентов.