Гиперболический параболоид

Определение: Поверхность, которая имеет в некоторой декартовой системе координат уравнение , называется гиперболическим параболоидом.

Сечение гиперболического параболоида x=const,(y=const), будут определять параболы сечения гиперболического параболоида, сечение z=const будут определять гиперболы. Поверхность гиперболического параболоида можно определить, заставив одну параболу двигаться по другой параболе, оси которых параллельны, а ветви направлены в противоположенные стороны.

Как и у однополостного, у гиперболического параболоида существуют две системы. Разложив левую часть системы (*) на множители, получим: .

И можно записать две системы в виде:

и