Конус второго порядка

Рассмотрим на плоскости P пару пересекающихся прямых задаваемых в системе координат , уравнение . (4)

Вращая пару пересекающихся прямых (4) вокруг оси z(аппликат), получим поверхность вращения , уравнение которое имеет вид:

(5)

Поверхность (5) носит название прямого кругового конуса

Сжав точки поверхности конуса в плоскости y=0 , преобразование

Получим поверхность вида (6)

Поверхность заданная уравнением (6) называется конусом второго порядка или просто конусом .

Поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение (6), называется конусом или конусом второго порядка. Конус состоит из прямы линий, проходящих через начало координат. Сечение конуса плоскостью с уравнением при резке представляет собой эллипс.