55.Метод неопределенных коэффициентов.

Суть этого метода состоит в том, что заранее предполагается вид множителей – многочленов, на которые разлагается данный многочлен. Этот метод опирается на следующие утверждения:

1)два многочлена тождественно равны тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты при одинаковых степенях х;

2)любой многочлен третьей степени разлагается в произведение линейного и квадратного множителей;

3)любой многочлен четвертой степени разлагается в произведение двух многочленов второй степени.

Его можно применять тогда, когда по внешнему виду уравнения можно определить общий вид искомой функции. Это относится, прежде всего, к тем случаям, когда решения уравнений следует искать среди целых или дробно рациональных функций.