70.Таблица изображений некоторых функций.

Для большинства функций изображение находится непосредственным интегрированием.

Пример. Найти изображение функции f(t) = sint.

Для многих функций изображения посчитаны и приведены в соответствующих таблицах.

при условии, что

71.

Обратное преобразование Лапласа

Обратным преобразованием Лапласа функции комплексного переменного , называется функция действительного переменного, такая что:

где — некоторое вещественное число (см. условия существования).

Преобразование Меллина

Преобразование Меллина и обратное преобразование Меллина связаны с двусторонним преобразованием Лапласа простой заменой переменных. Если в преобразовании Меллина

положим θ = e − x, то получим двустороннее преобразование Лапласа.