22.Интеграл Эйлера I рода

Интегралом Эйлера I рода или бета-функцией называется следующий интеграл, зависящий от двух параметров p и q

где p<0 и q>0 .

Если 0<p<1 или 0<q<1, то интеграл несобственный. Однако, он является сходящимся интегралом.

Свойства бета-функции

Теорема 1. (свойство симметричности).

При p>0,q>0

.

Следствие 1. При q=n ,