43.Однородное дифференциальное уравнение первого порядка.

Пусть задана функция в области Д, полкости XOY, функцию называют однородной функцией m-той степени относительно переменных x и y, если каково бы ни было число t>0, выполняется равенство:

Пример:

Определение: диф. ур-е 1 порядка разрешённое относительно производной называется однородным диф. ур-ем 1 порядка, если его правая чаcть (функция f(x,y)) является однородной функцией 0-й степени.

Метод решения: Пусть (1) является однородным уравнением (1).

Пусть

2) если то

т.е.