I курс, I Семестр.

Содержание

• I курс, I Семестр.
• Содержание: Вопрос № 1 Понятие «Множества»:
• Операции над множествами:
• Числовая прямая:
• Ограниченность числового множества:
• Теорем о существовании точных верхней и нижней граней:
• Некоторые характеристики Rn:
• Вопрос № 3 Понятие функции, как отображения:
• Классификация функций:
• Вопрос № 4 Числовая последовательность:
• Критерий Коши сходимости последовательности:
• Вопрос № 5 Теорема о единственности предела последовательности:
• Вопрос № 6 Теорема об ограниченности сходящейся последовательности:
• Теорема: Сходящаяся последовательность ограничена:
• Вопрос № 7 Монотонные последовательности:
• Вопрос № 8 Бесконечно малые последовательности и их свойства:
• Свойства бесконечно большой последовательности:
• Вопрос № 12 Предел функции:
• Свойства непрерывных функций:
• Вопрос № 18: Понятие сложной функции:
• Вопрос № 19: Классификация точек разрыва:
• Вопрос № 32: Экстремумы:
• Локальные экстремумы:
• Необходимое условие экстремума:
• Достаточное условие экстремума:
• Достаточное условие экстремума:
• Вопрос № 34: Направление выпуклости графика функции:
• Достаточное условие выпуклости графика функции:
• Вопрос № 35: Точки перегиба графика функции:
• Необходимое условие точки перегиба:
• Общий случай:
• Вопрос № 36: Асимптоты графика функции:
• Вопрос № 37: Понятие п-мерной точки, п-мерного пространства:
• Вопрос № 38: Частные производные:
• Дифференцирование функции многих переменных:
• Понятие частных дифференциалов:
• Геометрический смысл частных производных:
• Вопрос № 39: Дифференцируемость функции
• Необходимые условия дифференцирования:
• Достаточные условия дифференцирования:
• Вопрос № 40: Производная по направлению:
• Вопрос № 43: Понятие о функциях, заданных неявно:
• Касательная и нормаль к поверхности:
• Вопрос № 44: Частные производные высших порядков:
• Необходимое условие существования экстремума:
• Вопрос № 46: Первообразная:
• Теорема о среднем:
• Вопрос № 54: Определённый интеграл с переменным верхним пределом:
• Свойства.
• Свойства.