Общий случай:

Для функции существует вторая производная в окрестности точки, за исключением, быть может, самой точки. Функция непрерывна, и существует касательная в данной точке, хотя бы параллельная оси ординат. Если слева и справа знаки второй производной разные, то данная точка является точкой перегиба, иначе нет.