Числовая прямая:

Ставя каждой точке М длину единичного отрезка ОМ со знаком «+», если М и Е лежат по одну сторону, и «-», если по разные, мы получаем взаимнооднозначное соответствие между точками прямой, как геометрическими объектами, и вещественными числами.

х – координата точки М, а саму координатную прямую – координатным пространством.

Введём на координатной прямой метрику, то есть понятие расстояния ρ между М₁ и М₂, где М₁(х₁), М₁(х₂). По формуле

После введения метрики пространство называют эвклидовым координатным пространством, и обозначают R.

0. Любой интервал, содержащий точку М называют её окрестностью.

1. Для всех М(х) называют ε-окрестностью точки М