Вопрос № 37: Понятие п-мерной точки, п-мерного пространства:

1. Понятие п-мерной точки.

2. Понятие п-мерного пространства.

3. Открытые и замкнутые множества.

4. Область в Rⁿ.

5. Связность.

6. Понятие функции многих вещественных переменных.

7. Линии уровня.

8. Поверхности уровня.

Функция – множество точек , где .

При выполнении условия о существовании неявно заданной функции, это множество точек обозначается поверхностью и называется поверхностью уровня для функции . Заметим, что вектор градиента функции перпендикулярен поверхности в любой её точке.

Если функция задана , то существуют её непрерывные частные производные, при условии существования неявной функции, линию называют линией уровня для функции. Вектор градиента функции перпендикулярен линии уровня в любой её точке.

*********