Некоторые характеристики Rn:

Точка М называется внутренней точкой , если существует ε-окрестность этой точки, целиком входящая в это множество.

Точка М называется граничной точкой, если в любой её окрестности есть точки как входящие в множество, так и нет.

Множество называется открытым, или областью, если все её точки внутренние.

Множество называется замкнутым, если оно содержит все граничные точки.

Множество называется ограниченным, если все его точки принадлежат шару конечного радиуса.

Множество называется связанным, если любые две его точки можно соединить ломанной с конечным числом звеньев, все точки которой принадлежат данному множеству.