Рубрика «Ваш помощник»
К заданию 1. Ответы или краткие указания:
1. а) (3,5; +¥); б) (–¥; –4); в) (–¥; –1,5); г) (–15; +¥);
д) (0; +¥); е) (–¥; 0); ж) (–; +¥); з) (0; +¥).
2. а) Æ; б) Æ; в) Æ; г) R; д) R; е) R; ж) R; з) Æ; и) Æ.
3. а) так как a < 0, то (ax > 5) Û (х < ), т.е. (–¥; );
б) так как а = 0, то неравенство имеет вид 0 × 5 > 5; множество его решений – пустое;
в) так как а > 0, то (ax > 5) Û (х > ), т.е. (; +¥).
4. а) так как а > 0, то (ax > b) Û (х > ). Его решение – числовой промежуток (; +¥);
б) так как a < 0, то (ax > b) Û (х < ). Его решение – числовой промежуток (–¥;);
в) В этом случае неравенство имеет вид 0 × х > b, а так как b > 0, то множество решений данного неравенства – пустое;
г) в этом случае неравенство имеет вид 0 × х > b, а так как b < 0, то его решением является любое действительное число, т.е. множество R.
5. а) (–¥; ); б) (; +¥); в) R; г) Æ.
6. а) R; б) R; в) если a > 0, то множество R; если a < 0, то Æ; г) R; д) Æ; е) если a > , то решением является множество R; если a £ , то Æ; ж) если a = 1, то решением является Æ; если a ¹ 1, то R; з) если a = 1, то решением является множество R; если a ¹ 1, то Æ; и) если ïхï£, то решением является множество R; если ïаï > 1, то Æ.
7. а) при a > 0; б) при a < 0; в)
8. а) да; б) нет; в) да.
УЭ-6. Решение неравенств,
- Модуль 1. Числовые и линейные неравенства
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Входная информация
- Практическая часть
- «Линейное неравенство с одной переменной»
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Линейных неравенств
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- 10 Класс.
- Рубрика «Ваш помощник»
- Сводящихся к линейным неравенствам
- Входная информация
- 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное исходному;
- 3) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное исходному.
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика “Ваш помошник”
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика «Ваш помощник»
- Практическая часть
- 5) Найденные множества решений объединяют и записывают ответ.
- Практическая часть
- Входная информация
- Практическая часть
- Рубрика “Ваш помощник”
- Входная информация.
- Рубрика “Ваш помощник”
- Краткие исторические сведения о неравенствах
- Интересно знать
- Кто сильнее?
- Нематематики о математике
- Практическая часть
- Содержащих квадратные корни
- Входная информация
- Практическая часть
- Входная информация
- Входная информация
- Математическая мозаика Из истории введения действия извлечения квадратного корня из числа
- Интересные задачи
- Софизмы
- А. Эйнштейн
- Модуль 4.
- Квадратные уравнения.
- Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помощник»
- На линейные множители
- Входная информация
- Упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Уэ 5. Теорема Виета
- Входная информация
- Рубрика «Ваш помщник»
- Входная информация
- Входная информация
- Практическая часть
- Устные упражнения
- Рубрика «Ваш помощник»
- Входная информация
- С целыми коэффициентами
- Практическая часть
- Учимся доказывать теоремы
- Содержание